Las equivalencias lógicas crean Implicaciones Lógicas, cualquier implicación lógica se puede demostrar mediante el método de tabla de verdad.
Un argumento es válido si las premisas en su conjunto implican lógicamente la conclusión.
Si A1, A2, A3,… An son las premisas y C la conclusión, se debe mostrar que la siguiente expresión es una tautología:
A1Λ A2 Λ A3… Λ An → C
Para poder demostrar una implicación mediante el método de tabla de verdad, se escriben en columnas cada una de las partes de la expresión y en una columna con el rótulo de PREMISAS se escribe el valor de verdad mediante la conjunción entre las premisas, también se reserva otra columna con el rótulo de VÁLIDO la cual nos indicara si las premisas implican o no la conclusión; tal como se puede apreciar en el ejemplo.
EJEMPLO:
Considere la siguiente expresión P→Q, Q→R╞ P→R y demuestre si es válida la conclusión respecto de las premisas.
Como se puede apreciar en la anterior tabla de verdad, la conclusión es válida, puesto que todas las asignaciones posibles conducen a V en la columna válido.
Un argumento es válido si las premisas en su conjunto implican lógicamente la conclusión.
Si A1, A2, A3,… An son las premisas y C la conclusión, se debe mostrar que la siguiente expresión es una tautología:
A1Λ A2 Λ A3… Λ An → C
Para poder demostrar una implicación mediante el método de tabla de verdad, se escriben en columnas cada una de las partes de la expresión y en una columna con el rótulo de PREMISAS se escribe el valor de verdad mediante la conjunción entre las premisas, también se reserva otra columna con el rótulo de VÁLIDO la cual nos indicara si las premisas implican o no la conclusión; tal como se puede apreciar en el ejemplo.
EJEMPLO:
Considere la siguiente expresión P→Q, Q→R╞ P→R y demuestre si es válida la conclusión respecto de las premisas.
Como se puede apreciar en la anterior tabla de verdad, la conclusión es válida, puesto que todas las asignaciones posibles conducen a V en la columna válido.
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